H6 narra la historia de Antonio Frau, un asesino en serie libre después de cumplir veinticinco años de cárcel por la muerte violenta de su novia. Tras heredar un viejo motel de un familiar que nunca conoció, ve esto como una señal y comienza su santa tarea de aliviar el dolor de aquellos que han perdido las ganas de vivir. Lleva sus víctimas a la habitación número 6 del motel, donde las «purifica», y paralelamente continúa su vida cotidiana junto a su esposa. Un error lleva a su detención, y su plan para hacerse rico y famoso toma relevancia.

Los Rivero se van de vacaciones, dejando en Madrid a su hija Ana (Brondo), que está preparando oposiciones, y al abuelo Ricardo (Manuel Alexandre), al que llevan a una residencia. Allí, Ricardo, se hará muy pronto amigo de Andrés (López Vázquez), su compañero de habitación. Juntos evocarán tiernos y divertidos episodios de su juventud. Pero, a medida que pasa el verano, el mal de Alzheimer acechará cada vez más a Ricardo.