Después de aterrizar con su nave en un desierto, unos extraterrestres entregan al profesor Ralph Hinkley un traje que le confiere poderes especiales: volar, ver a través de las paredes o ser inmune a las balas. Pero Hinkley pierde el manual de instrucciones, así que no es infrecuente verlo volando torpemente y estampándose contra muros y paredes. Ralph quiere entregar el traje a las autoridades, pero un agente del FBI llamado Bill Maxwell que conoce el caso de los extraterrestres, le convence para que lo utilice contra el crimen con el fin de llevarse todo el mérito. En un principio le ayudan su novia, la abogada Pam Davidson y algunos alumnos suyos.

La serie trata la historia de la familia Camden, la familia de un pastor Protestante de la ciudad ficticia de Glenoak, ubicada en California. Los personajes principales son el Reverendo Eric Camden (Stephen Collins), su esposa Annie (Catherine Hicks), y sus 7 hijos (todos sus nombres derivados de personajes bíblicos, menos el de Lucy): Matt (Barry Watson), Mary (Jessica Biel), Lucy (Beverley Mitchell), Simon (David Gallagher), Ruthie (Mackenzie Rosman) y los gemelos, Sam (Nikolas Brino) y David (Lorenzo Brino). Originalmente la familia estaba compuesta por 7 integrantes (los dos padres, más cinco hijos), hasta el capítulo 14 de la tercera temporada, titulado "Alabadas sean las mujeres" ("In Praise of Women"), cuando Annie da a luz a los gemelos Sam y David, aumentando así el número a 9 integrantes familiares más el perro que tienen como mascota de nombre Happy. Cuatro de los niños Camden (Matt, Mary, Lucy y Simon) se van de casa a lo largo de la serie. Simon se muda a un apartamento y luego ingresa a la universidad, Mary se muda a vivir con sus abuelos, y Matt se casó y desarrolla su carrera como médico lejos de la familia. A pesar de la ausencia alternada de estos tres personajes en la casa Camden durante el programa, esta siempre estuvo llena. Cuando Lucy se casó, se mudó junto a su esposo a un apartamento-garaje donde comenzó a formar su familia, pero luego se mudó a una casa vecina junto a su esposo Kevin (George Stults) y su hija Savannah. Ruthie dejó la casa durante un corto tiempo en la última temporada para viajar a Escocia.

Phineas Bogg (Jon-Eric Hexum) es un viajero temporal que utiliza un artefacto del tamaño de un huevo de gallina llamado Omni que lo transporta a distintas épocas de la historia de la humanidad, permitiéndosele cambiar la historia cuando considera necesaria tal medida. Es acompañado por un huérfano (Meeno Peluce), que es un alumno estudioso y conoce hechos históricos que son útiles para el viajero.

El Dr. David Banner durante años ha estado investigando los casos de personas que en circunstancias de peligro hacen muestra de forma ocasional de una fuerza increíble. Cuando por fin llega a la conclusión de que se debe a los efectos de los rayos gamma de la luz solar decide sobre exponer su cuerpo a dicha radiación en laboratorio. Sin embargo David no sabe que otros trabajadores del laboratorio han elevado el calibre de radiación gamma de la maquina. Aunque David cree que el experimento ha sido fallido poco tardará en descubrir que se ha expuesto una radiación inmensa y lo que ello ha desencadenado.

"Historias de la cripta" comenzó a emitirse en televisión en 1989 con la intención de revindicar el género de terror con el mismo romanticismo que lo hiciera "La dimensión desconocida" de Rod Serling en la década de los 50 y 60. Las historias eran adaptaciones de la colección de cómics de terror que la editorial EC Comics había publicado en los 50, en los que los personajes se veían enfrentados a destinos de lo más tétrico y donde cada historia era presentada por "El Guardián de la Cripta", gran anfitrión del horror, que comentaba detalles escabrosos de cada cuento y que incluso se burlaba con ironía de los lectores. Esta forma de introducir el cómic se conservó en la serie de televisión en la que cada episodio está precedido por un muñeco cadavérico, que resulta una excelente versión del que aparecía en las historias originales de papel.

Las aventuras del piloto Jake Cutter, su fiel amigo y mecánico Corky y su perro tuerto Jack a bordo del hidroavión "Cutter's Goose" durante el periodo previo a la Segunda Guerra Mundial que se sabe inminente. Jake Cutter es cliente asiduo de un bar llamado "Bar del Mono" en la isla de Boragora, en la Polinesia Francesa donde otros personajes, residentes en la isla, comparten las aventuras de Jake. Éstos son el abogado, médico y dueño del "Bar del Mono" Bon Chance Louie; la exhuberante cantante pelirroja del "Bar del Mono" Sarah Stickney White y también espía americana; el espía alemán de la Wermagh disfrazado de reverendo Willie Tenboom y la Princesa Kogi,líder de una banda de contrabandistas que cuenta con un ejército de sumarais liderados por Todo.

Una raza extraterrestre llega a la Tierra, desplegando sus naves sobre las ciudades más importantes del planeta, con intenciones aparentemente pacíficas. Pero, una vez aquí, un reportero (Marc Singer) descubre que en realidad son una especie de reptiles con aspecto humano, comedores de ratones... que pretenden colonizar el planeta y usar a los hombres como alimento. La salvación de la humanidad, entonces, estará en manos de unos cuantos valientes que formarán la Resistencia.

Un año después del Día de la Liberación, cortesía de las bacterias del polvo rojo, los alienígenas humanoides, parecidos a los lagartos, desarrollan una resistencia al microorganismo e intentan recuperar el control de la Tierra, solo que ahora algunos humanos están trabajando a sabiendas con ellos.

Un pequeño grupo de luchadores de la resistencia humana libran una guerra de guerrillas desesperada contra los extraterrestres genocidas que dominan la Tierra.