Tres vendedores de la industria del lubricante se encuentran en un hotel de Wichita. Phil es un jefe de ventas quemado y acostumbrado a estar solo, Bob, un recién casado en su primer viaje de negocios y Larry, un mujeriego escandaloso. Los tres hablan de la vida, de religión y de ética mientras esperan a un cliente muy importante. Un verdadero 'pez gordo' cuya cuenta les puede solucionar sus problemas profesionales.

Década de los 60. Estados Unidos y la Unión Soviética se encuentran en plena Guerra Fría. El 1 de mayo de 1960 un avión espía americano fue derribado por el ejército enemigo cuando sobrevolaba territorio soviético. Sorprendentemente, el piloto, Francis Gary Powers, logra escapar gracias a su paracaídas. Cuando ya se creía a salvo, es capturado por los rusos. El abogado James B. Donovan es el encargado de negociar la liberación del soldado.